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#선형대수

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MML로 배우는 선형대수 1: 벡터 공간과 부분공간

머신러닝의 수학 교과서 MML을 기반으로 벡터 공간을 공리적으로 정리했습니다. 군(Group)부터 시작해 벡터 공간의 8가지 공리, 다항식·행렬·함수 같은 다양한 예시, 부분공간, 선형 결합과 생성까지 다룹니다.

행렬 특이성, 랭크, 고유값, PCA 등 선형대수 개념을 머신러닝 실무 시나리오에 적용하는 개념 과제 모음입니다. 각 문제는 실제 ML 파이프라인에서 자주 마주치는 상황을 기반으로 합니다.

NumPy를 사용해 행렬 연산, 가우스 소거법, 고유값 분해, PCA를 직접 구현해보는 코딩 과제입니다. 각 문제에 단계별 힌트와 전체 풀이 코드가 포함되어 있습니다.

행렬식의 기하학적 의미, 기저와 생성, 고유값·고유벡터 계산, 차원 축소(PCA)의 작동 원리와 수식, 마르코프 행렬까지 선형대수 핵심을 완결합니다.

벡터의 노름·점곱·스칼라 곱, 선형 변환의 개념, 행렬 곱셈, 역행렬 계산법, 그리고 이 모든 개념이 뉴럴 네트워크(퍼셉트론)에서 어떻게 연결되는지 정리했습니다.

소거법으로 선형방정식을 푸는 방법, 행렬의 행 사다리꼴(REF)과 기약 행 사다리꼴(RREF), 가우스 소거법, 랭크(Rank)까지 핵심 개념을 정리했습니다.

선형방정식 시스템이 머신러닝에서 어떻게 활용되는지, 특이행렬과 비특이행렬의 차이, 선형 독립/종속, 행렬식 계산법까지 핵심 개념을 정리했습니다.